已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:30:09
已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量
已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量
已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量
你想干啥?是不是求P轨迹.如是,答案如下:
设P(x,y)则Q(-1,y),F(1,0)有题知(x+1,0)×(2,-y)=(x-1,y)即x=-3,y=0.P的轨迹为x=-3
楼上纯粹扯
(I)先设点P(x,y),由题中条件:“
OP•
QF=
FP•
FQ”得:x,y之间的关系,化简得C:y2=4x.
(II)(1)设直线AB的方程为:x=my+1(m≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),又M(-1,-
2m)
联立方程组
y2=4...
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楼上纯粹扯
(I)先设点P(x,y),由题中条件:“
OP•
QF=
FP•
FQ”得:x,y之间的关系,化简得C:y2=4x.
(II)(1)设直线AB的方程为:x=my+1(m≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),又M(-1,-
2m)
联立方程组
y2=4xx=my+1,将直线的方程代入双曲线的方程,消去x得到关于y的一元二次方程,再结合直线l与双曲线相交于两个不同的点得到根的判别式大于0,结合根与系数的关系及向量的条件,从而解决问题.
(II)(2)先将|
MA|•|
MB|=(
1+m2)2|y1-yM||y2-yM|表示成关于m的函数形式,再利用基本不等式求此函数式的最小值即可.
收起
我认为轨迹是以F为焦点,Y=-1为准线的抛物线,x^2=4y