r(α1…αs)=r（β1…βt）且α1…αs可由β1…βt线性表示,则两组向量等价

r(α1…αs)=r（β1…βt）且α1…αs可由β1…βt线性表示,则两组向量等价 若r+2^(1/2)s+3^(1/2)t=0,且r,s,t为有理数,证明r=s=t=0 线性代数问题：证明r(α1,α2,……,αt)=r(A) 设S=﹛α1,α2,…αr﹜⊆T为线性无关组,证明：S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以表示为S中向量的线性组合. 设向量组α1,α2,……αs能由向量组β1,β2,……βt线性表示为（α1,α2,……αs）＝（β1,β2,……βt）A,其中A为t×s矩阵,且β1,β2,……βt线性无关,证明：α1,α2,……αs线性无关的充分必要条件是R（A 设A={1,2,3},给定A上二元关系R={,,},求r(R),s(R)和t(R). 设向量组α1,α2,…αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr=αr-1+αr,βr=αr线性设向量组α1，α2，…αr线性无关，证明向量组β1=α1+αr，β2=α2+αr，βr=αr-1+αr,βr=αr线性相关 设集合A={a,b,c,d},A上的二元关系R={,,,} (1)求出 r(R),s(R),t(R) (2)画出 r(R),s(R),t(R)的关系图（求出第一问就行, 若α,β 是三维列向量,为什么r（αα^T）﹤﹦r(α)﹤﹦1 设α,β,r 是锐角,且tan(α/2)=(tan(r/2))^3,tanβ=1/2tanr,求证,α,β,r,成等差数列 设R和S是A上的二元关系 证明1,r(R∪S)=r(R)∪r(S)2,s(R∪S)=s(R)∪s(S)3,t(R)∪t(S)⊆t(R∪S) 线性代数中的r和s代表什么意思下面这句话中的r和s表示什么意思?设向量组（Ⅰ）：α1,α2,…,αr可由（Ⅱ）：β1,β2,…,βs线性表示.若r>s,则向量组（Ⅰ）线性相关.这个是向量组的秩里面的一 老师,这个定理怎么证明?设（β1,β2…… βt）可由（α1,α2……αs）线性表出,则r（β1,β2…… βt）≤r（α1,α2……αs） 设向量组α1,α2,…,αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr-1=αr-1+αr,βr=αr线性无关 （α1,α2...αr）是线性无关向量组,（β1..βr）=（α1..αr）A,证明r（A）=r（β1.βr） 离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={,,}求r(R),s(R),t(R)急啊！！！！ 六、设A={a,b,c.d},A上关系R={,,,,}（1）、画出R的关系图,并写出R的关系矩阵.（2）、求R²,R³,R⒋,Rˉ⒈（3）、求r(R),s(R),t(R). 向量组1:α1,α2,…αr 可由 向量组2β1,β2,β3,..βs线性表出求证:r(α1,α2,…αr)