若关于X的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间【0,2】上有零点关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围有两不同解的情况：令：f(x) = x²+(m-1)x+1 （1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 22:47:21
若关于X的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间【0,2】上有零点关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围有两不同解的情况：令：f(x) = x²+(m-1)x+1 （1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解
若关于X的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间【0,2】上有零点
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围有两不同解的情况：
令：f(x) = x²+(m-1)x+1
（1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解（非重根）
--->f(0)•f(2)≤0,即：1•(2m+3)≤0 --->m≤-3/2
（2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根）
--->(i) Δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1
(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1
综合(1)(2)--->m≤-1,
所以m的取值范围为｛m|m≤-1｝为什么没有m>=3啊,为什么取交集不取并集?
若关于X的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间【0,2】上有零点关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围有两不同解的情况：令：f(x) = x²+(m-1)x+1 （1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解
以上你的解题过程完全正确,取交集是让m的范围同时满足三个条件,以保证f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根）.
x=0.显然不是该方程的根。
∴方程可化为：1-m=x+(1/x). ( 0＜x≤2)
当0＜x≤2时，易知，恒有： x+(1/x)≥2
∴1-m≥2
∴m≤-1