abc都为正整数 a²+c²=20,b²+c²=25求abcabc都为正整数 a²+c²=20,b²+c²=25求abc答案不重要,重要的是该怎么解题啊啊啊

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答案不重要,重要的是该怎么解题啊啊啊

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a=2,c=4,b=3
b²+c²=25=5²联想到勾股定理
b,c可能是3,4
又∵a²+c²=20,abc都为正整数
猜测a,c可能是4,2
综上c=4,
∴a=2,b=4

按勾股定理 可知 b²=9 c²=16 a²=20-16=4 所以a=2 b=3 c=4

a²+c²=20 ①
b²+c²=25 ②
②-①得
b²-a²=5
上面的式子可以用 平方差公式分解
得（b+a)*(b-a)=5
因为abc都为正整数 ，5=1*5
所以a=2 b=3
因为a²+c²=20，a=2
所以c=4