四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 09:43:29

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证明+举例,

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四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数.
证：
设4个连续正整数分别为n,n+1,n+2,n+3 (其中n为正整数)
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数.举例就算了,可以任意举,一定满足的.

四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例, 任意四个连续的正整数的积于1的和一定是一个正整数平方吗? 求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数. 试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数? 因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方请用分解因式说明；四个连续正整数的积与1的和是一个完全平方数命题四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数是否正确用因式分解的方法说明:四个连续正整数的机遇1的和,一定是一个完全平方数任何四个连续自然数的乘积加1,所得的和一定是一个正整数的平方吗证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.如果对,请说明理由! 因式分解 (18 15:9:35)试说明；四个连续正整数的积加1一定是一个完全平方数求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数四个连续正整数的和在30和50之间,则这四个连续正整数中最小的数是? 求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数