tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2α)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 20:16:14
tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2α)tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2α)tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2

tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2α)
tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2α)

tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2α)
∵ tan(π/4+α)
=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)tanα]
=[1+tanα]/[1-tanα]
=2
∴tanα=1/3
1/[2cosαsinα+cos²α)
=[sin²α+cos²α]/[2cosαsinα+cos²α]
=[tan²α+1]/[2tanα+1]
=[(1/3)²+1]/[2(1/3)+1]
=2/3