若函数y=f(X)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与[e^a ] *f(0) 之间的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:35:42
若函数y=f(X)满足f''(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与[e^a]*f(0)之间的大小关系若函数y=f(X)满足f''(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与[e^a]*f(0)之间的大小

若函数y=f(X)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与[e^a ] *f(0) 之间的大小关系
若函数y=f(X)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与[e^a ] *f(0) 之间的大小关系

若函数y=f(X)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与[e^a ] *f(0) 之间的大小关系
思路:f(a)可以看成e^0*f(a),与[e^a ] *f(0)之间显然有某种联系.
设F(x)=[e^(a-x)]*f(x)
F'(x)=-[e^(a-x)]*f(x)+[e^(a-x)]*f'(x)=[e^(a-x)]*[f'(x)-f(x)]>0
即F(x)为增函数.
因为a>0,所以F(a)>F(0);
即f(a)>[e^a ] *f(0)