如图所示,∠BAC=∠ABD,AD=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.图示图有些马虎,不过应该没关系吧.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:34:42
如图所示,∠BAC=∠ABD,AD=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.图示图有些马虎,不过应该没关系吧.如图所示,∠BAC=∠ABD,AD=BD,

如图所示,∠BAC=∠ABD,AD=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.图示图有些马虎,不过应该没关系吧.
如图所示,∠BAC=∠ABD,AD=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
图示

图有些马虎,不过应该没关系吧.

如图所示,∠BAC=∠ABD,AD=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.图示图有些马虎,不过应该没关系吧.
OE⊥AB
证明
∵AC=BD
∠BAC=∠ABD,
AB=BA
∴△CAB≌△DBA(SAS)
∴∠OAB=∠OBA
∴OA=OB(等角对等边)
∵E是AB中点
∴OE⊥AB(三线合一)