如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:46:49
如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH.如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF

如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH.
如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH.

如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH.
证明:
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ABC+∠BCE=90,∠DHC+∠BCE=90
∴∠ABC=∠DHC
∵∠AHF=∠DHC
∴∠ABC=∠AHF
∵∠ABC、∠AFC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠ABC=∠AFC
∴∠AFC=∠AHF
∴AF=AH

如图 a,b,c三点在圆o上,角aoc=100°,求角abc 如图,A、B、c是圆o上的三点,Bo平分角ABc,求证:BA=Bc 如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH. 如图,A、B、C三点在○O上,∠AOC=130°,则∠ABC=? 如图 在△ABC中 AB=6 AC=3 边BC上的高AD=2 圆O经过A B C三点 求圆O的直径AE的长 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,点O(0,0)(1)写出A、B、C三点的坐标(2)求出△ABC的面积 如图,△ABC内求作一点O,使点O到A、B、C三点的距离相等 如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证:D为三角形ABC的内心 数学帝进!数学题求解如图,A、B、C三点在圆O上,且三角形ABC是锐角三角形,若圆O的半径为10,sinA=三分之五,求BC的长 已知,如图,△ABC,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的圆O 如图,A,B,C三点在圆O上,∠O=∠B,求:∠A+∠C的度数 如图,A,B,C三点在圆O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ) 如图,点A,B,C,都在圆O上,角OAB=40度,点C 是优弧ACB的中点,则角ABC的度数 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上;(2)若∠ADB=90°,求证A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O,(1)求证:A,B,C三点在以O为圆心的圆上)(2)若∠ADB=90°,求证A,B,C,D四点,在以O为圆心的圆上 . 如图,点A、B、C、D在圆O上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状,并说明理由. 如图,点A,B,C,D在圆O上,∠ADC=∠BDC=60°,判断△ABC的形状 如图,A,B,C是圆O上的三个点,并且把圆O三等分,若AB=a,试求△ABC的面积急!