已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 07:06:48
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交A

已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.
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证明:如图:分别延长BE、AC相交于K
             ∵AD平分∠BAC, AD⊥BK
             ∴△ABK为等腰三角形
        ∴ BE=EK
              又∵EF‖AC
              ∴ BF=FA
             即AF=BF