在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 10:35:01

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在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD
楼上的不对啊,第二个式子三角形两边之差小于第三边啊.题目本身也是有问题的.这是我的做法：从D做到AC AB的垂线.交点E F.
由三角形ADE和ADF全等,得到,AE=AF,DE=DF.由勾股定理在直角三角形BDE中,BD^2=BE^2+DE^2,在直角三角形CDF中,CD^2=CF^2+DF^2,两式相减,得到：BD^2-CD^2=BE^2-CF^2,(即BD+CD)×(BD-CD)=（BE+CF)×(BE-CF）……⑴对于⑴,当BD-CD=0时成立,此时BD=CD,由三线合一AB=AC,此时AB-AC等于BD-CD=0.如果BD不等于CD,⑴可化为：(BE-CF）/(BD-CD)=BD+CD）/（BE+CF）……⑵.由于BD＞BE,CD＞CF（直角三角形中斜边最长）⑵右边大于1.所以：(BE-CF）/(BD-CD)＞1……⑶,①BD＞CD时BD-CD＞0,此时⑶两边同时乘以BD-CD,不等式符号不改变,即得到BE-CF＞BD-CD.也就是（BE+AE）-（CF+AF）＞BD-CD,即AB-AC＞BD-CD＞0.②当BD＜CD时,可证AB-AC＜BD-CD＜0.

从D做到AC AB的的两点E F，根据角平分线点到两边的距离相等，然后BE+DE>BD;DF-FC>CD，两式相减即可，呵呵，小同学，还是要掌握基础知识呢！

在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 在三角形ABC中,角BAC为90,AD垂直BC于D,AE平分角BAD,AF平分角CAD,找出一个等要三角形,证明过程在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD交BA的延长线于E,证明三角形ACE是等腰三角形如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明：BD+AD=BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,说明角B＝角cae 在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形abc中,ad平分角bac,ce垂直ad,求证：角ace大于角abc 角平分线证明线段成比例（初中）在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC 角平分线证明线段成比例（初中）在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC 用相似三角形的方法证明在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 在三角形ABC中两外角的平分线BD,CD相交于D,求AD平分平分角BAC