如图+在三角形abc中 ab=ac 将三角形abc沿de折叠+使点a与点c重合如果角dcb=42度 求角a度数

如图+在三角形abc中 ab=ac 将三角形abc沿de折叠+使点a与点c重合如果角dcb=42度 求角a度数
如图+在三角形abc中 ab=ac 将三角形abc沿de折叠+使点a与点c重合
如果角dcb=42度  求角a度数

如图+在三角形abc中 ab=ac 将三角形abc沿de折叠+使点a与点c重合如果角dcb=42度 求角a度数

设∠A＝α,
由折叠可知,
∠ACD＝∠A＝α,
∠ACB＝42º＋α,
又AB＝AC,
∴∠B＝∠ACB＝42º＋α,
⊿ABC中,
∠A＋∠B＋∠ACB＝180º.
即α＋42º＋α＋42º＋α＝180º,
解之得α＝32º,
即∠A＝32º.

因为三角形dcb与三角形dce全等，所以，角dce等于角dcb等于42度，则角acb等于82度。因为ab=ac,所以三角形为等腰三角形，两底角相等，角abc等于82度，所以角A为16度