三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 21:13:19
三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,D卫BC上一点,AD=AC,E为AD中点,角BAD=角ACE,三角形BDE面积为1,求三角形ABC的面积
∵S△DEC=S△BDE,∴BD=DC
∵S△CDE=S△ACE∴S△ACE：S△BCE=1:2,∴AE:BE=1：2
S△ADE:S△BDE=1:2,
不妨设S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=x
则
S△ADE=x/2
∵3x=1,x=1/3
∴S△ADE=x/2=1/6
这道题答案是6和4上面那位说的不对我不愿意打字用QQ单聊912336168
∵AD=AC，E为AD中点
∴AC=2DE，∠ADC=∠ACD，S⊿ACE=S⊿CDE=1/2S⊿ACD，S⊿ABE=S⊿BDE=1
∴S⊿ABD=2
∵∠BAD=∠ACE，∠ADC=∠ABD+∠BAD
∴∠ABD=∠DCE
∴⊿ABC∽⊿CDE，S⊿ABC：S⊿CDE=（AC：DE）^2=4
∴S⊿ABC=4S⊿CDE=2S⊿ACD
∴S⊿ABC=2S⊿ABD=4
AD=AC，则∠ADC=∠ACD，
∠BAD=∠ACE，∠ADC=∠BAD+∠ABD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，则∠ABD=∠DCE，
因∠ADC=∠ACD=∠ACB，则⊿ABC∽⊿CDE，
因AD=AC，E为AD中点，则S⊿ABC：S⊿CDE=（AC：DE）^2=4：1，即S⊿ABC=4S⊿CDE，
因E为AD中点，AE=DE，则S⊿ACE=S⊿CDE，则S⊿...
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AD=AC，则∠ADC=∠ACD，
∠BAD=∠ACE，∠ADC=∠BAD+∠ABD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，则∠ABD=∠DCE，
因∠ADC=∠ACD=∠ACB，则⊿ABC∽⊿CDE，
因AD=AC，E为AD中点，则S⊿ABC：S⊿CDE=（AC：DE）^2=4：1，即S⊿ABC=4S⊿CDE，
因E为AD中点，AE=DE，则S⊿ACE=S⊿CDE，则S⊿ACD=2S⊿CDE，结合S⊿ABC=4S⊿CDE，得S⊿ABC=2S⊿ACD，则S⊿ACD=S⊿ABD，
因AD=AE，S⊿BDE=S⊿ABE=1，则S⊿ACD=S⊿ABD=2，S⊿ABC=2S⊿ACD=4
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