如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E 若AD=CE,问∠BAC等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:55:15
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E若AD=CE,问∠BAC等于多少度?如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E 若AD=CE,问∠BAC等于多少度?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E 若AD=CE,问∠BAC等于多少度?

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E 若AD=CE,问∠BAC等于多少度?
∵BD⊥DE,CE⊥DE
∴∠BDA=∠CEA=90
∴∠ABD+∠BAD=90
∵AB=AC,AD=CE
∴△ABD≌△CAE (HL)
∠CAE=∠ABD
(看不到图,此处分成两种情况)
当DE在三角形外时
∴∠BAC=180-(∠CAE+∠BAD)=180-(∠ABD+∠BAD)=90
当DE在三角形ABC内时
∴∠BAC=∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90
∴∠BAC=90°

90度

你拿着圆规套件里的直角三角尺,平行直角边过那个直角的点直线。另两个点分别垂直交于D,E。
那个直角就是BAC,BD=AD=AE=CE

∵AB=AC,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,且AD=CE,
∴△ABD≌△CAE(HL),
∴∠DAB=∠ACE.
又∵∠ACE+∠CAE=90°,
∴∠DAB+∠CAE=90°
∴∠BAC=90°,