一个关于三角形相似的问题.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:51:07
一个关于三角形相似的问题.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出

一个关于三角形相似的问题.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤
一个关于三角形相似的问题.
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤6),那么:
(1.)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2.)当t为何值时,已点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似.

一个关于三角形相似的问题.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤
(1)设经过时间为t
当AQ=AP时 6-t=2t 所以t=2
(2)因为AB:BC=2:1
所以 若QAP与ABC组成的三角形相似
使AP:AQ=2:1或者1:2
即 6-t=4t 或者 2(6-t)=2t
t=1.2s ,t=3s

(1.)当t=2秒,△QAP为等腰直角三角形
(2.)当t=1.2秒或者t=3秒,已点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似

(1)当AQ=AP时,△QAP为等腰直角三角形
即6-t=2t,得t=2
(2)当AQ:AP=1:2或2:1时,点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似,
即6-t=4t或2(6-t)=2t,得t=6/5或t=3