甲和乙两兄弟各自住在A城和B城,星期六早上,两人不约而同刚好要到对方的城市办事情.他们开着不同时速的车,在同一时间从两城出发.当甲在距离B城69公里处的加油站停下来上厕所时,刚好遇

甲和乙两兄弟各自住在A城和B城,星期六早上,两人不约而同刚好要到对方的城市办事情.他们开着不同时速的车,在同一时间从两城出发.当甲在距离B城69公里处的加油站停下来上厕所时,刚好遇
甲和乙两兄弟各自住在A城和B城,星期六早上,两人不约而同刚好要到对方的城市办事情.他们开着不同时速的车,在同一时间从两城出发.
当甲在距离B城69公里处的加油站停下来上厕所时,刚好遇到同样停下来抽根烟的乙,两人惊喜的聊了一下才又各自上路.到了B城市后,甲办完了事,迟了顿午饭准备回家,同一时间,乙也正要从A城打道回府.
就在甲距离A城50公里的地方,又碰到了乙开的车了,两人打了个招呼,又各自朝着自己的城市开去
请问A,B两城的距离是多少?
这是一本书上的,虽然有答案,可我看的不是很懂.

甲和乙两兄弟各自住在A城和B城,星期六早上,两人不约而同刚好要到对方的城市办事情.他们开着不同时速的车,在同一时间从两城出发.当甲在距离B城69公里处的加油站停下来上厕所时,刚好遇
我们先把问题简化一下：
甲和乙各从A城和B城同时出发,在距离B城69公里处相遇；
甲和乙各从B城和A城同时出发,在距离B（应该不是A）城50公里处相遇.求A,B两城的距离.
设A,B两城的距离x千米
第一次相遇甲行驶了：x-69千米
第二次相遇甲行驶了：50千米
x-69=50
x=119千米

--------------------->69<--------------
-------------->50<---------------------
设相距S
69:S-69=2S-50:S+50
69:S=2S-50:3S
3*69=2S-50
2S=257
S=128.5

第一次相遇时乙走了69千米，
第二次相遇时乙走了69×2=138千米（第二次相遇时甲乙两车走了2个全长，两次相遇共走了3个全长）
两次相遇之间的距是：69×2-50=88千米
AB两地相距：69+88+50=207千米你的思路跟答案上的非常接近，但为什么最后加上50？答案是将三个全长减去50.。。但我根本看不懂……同时我觉得这道题是有问题，这样的解答也感觉不太对哦！以你的答...

全部展开

第一次相遇时乙走了69千米，
第二次相遇时乙走了69×2=138千米（第二次相遇时甲乙两车走了2个全长，两次相遇共走了3个全长）
两次相遇之间的距是：69×2-50=88千米
AB两地相距：69+88+50=207千米

收起

这道题是不是错了。我的思路如下，可是无解
甲车行驶（总长-69）公里，乙车行驶69公里。回程甲车行驶（总长-50）公里，乙车行驶50公里。甲乙两车用时相同，路程比＝速度比，速度比是定值
所以设两地距离是x公里
x-69：69＝x-50：50大哥，你跟我想的一样啊因为你的题目上只能看出他俩是同时出发并且相遇用时相同，别的我是看不出来我对这题也不从下手……那就不做了，换道题做不...

全部展开

这道题是不是错了。我的思路如下，可是无解
甲车行驶（总长-69）公里，乙车行驶69公里。回程甲车行驶（总长-50）公里，乙车行驶50公里。甲乙两车用时相同，路程比＝速度比，速度比是定值
所以设两地距离是x公里
x-69：69＝x-50：50

收起

设甲乙两地相距x千米，甲车速度为V1，乙车速度为V2（你可以先画一张甲乙两地的草图）
由时间关系可以得到（x-69）/V1=69/V2 1式
（x-50）/V1=50/V2 ...

全部展开

设甲乙两地相距x千米，甲车速度为V1，乙车速度为V2（你可以先画一张甲乙两地的草图）
由时间关系可以得到（x-69）/V1=69/V2 1式
（x-50）/V1=50/V2 2式
因为要求甲乙两地的距离x，所以要想办法消去V1和V2
由1式：V1/V2=（x-69）/69
由2式：V1/V2=（x-50）/50
所以（x-69）/69=（x-50）/50
解得：x=0
显然是题目错了，可以把“就在甲距离A城50公里的地方，又碰到了乙开的车了，两人打了个招呼”中A改成B，利用相同的方法可以解得：x=119
（记住：不要迷信任何一个人、任何一本书）

收起