反比例图像简单一道如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过P点作x轴的垂线PQ交函数y=k/x的图象于Q点,连接QO1.当△POQ的面积是8时,求k值2.当点P沿x轴的正向运动时,Rt△QOP的面积怎样变化?为什么?

反比例图像简单一道如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过P点作x轴的垂线PQ交函数y=k/x的图象于Q点,连接QO1.当△POQ的面积是8时,求k值2.当点P沿x轴的正向运动时,Rt△QOP的面积怎样变化?为什么?
反比例图像简单一道
如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过P点作x轴的垂线PQ交函数y=k/x的图象于Q点,连接QO
1.当△POQ的面积是8时,求k值
2.当点P沿x轴的正向运动时,Rt△QOP的面积怎样变化?为什么?

反比例图像简单一道如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过P点作x轴的垂线PQ交函数y=k/x的图象于Q点,连接QO1.当△POQ的面积是8时,求k值2.当点P沿x轴的正向运动时,Rt△QOP的面积怎样变化?为什么?
Spoq=OP*QP/2=xy/2=xk/2x=k/2
因此k=16
P移动时Rt△QOP面积不变.

1、
POQ面积=PQ*PO/2
设P(a,0)
则Q(a,b)
Q在y=k/x上
b=k/a
所以PO=a,PQ=b=k/a
所以面积=a*(k/a)/2=8
k=16
2、
P(a,0),Q(a,k/a)
PO=a,PQ=k/a
所以面积S=PQ*PO/2=a*(k/a)/2=k/2
所以面积是个常数k/2，因为反比例函数中k是常数

POQ面积=PQ*PO/2
设P(a,0)
则Q(a,b)
Q在y=k/x上
b=k/a
所以PO=a,PQ=b=k/a
所以面积=a*(k/a)/2=8
k=16

①假设P点坐标是 （p，0）
则Q为 （p，k/p）
△OPQ面积= OP×PQ/2 = p×（k/p）/2 = 8
k=16
② 由①可知，△OPQ面积= OP×PQ/2 = p×（k/p）/2 =k/2
所以，只要k确定，面积是固定值。不变化。

y=2x
R△QOP面积=xy/2 2x.x/2=x² x²就是此三角形的面积
数学课本上有x²的变化曲线