二次函数顶点问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:10:02
二次函数顶点问题二次函数顶点问题二次函数顶点问题已知一次函数y=2x+m的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C在一个二次函数的图像上,此二次函数图像顶点的横坐标为-1
二次函数顶点问题
二次函数顶点问题
二次函数顶点问题
已知一次函数y=2x+m的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C在一个二次函数的图像上,此二次函数图像顶点的横坐标为-1,求（1）m的值一次函数y=2x+m与x轴的交点,即y=2x+m=0,所以x=-m/2
即,A(-m/2,0)
与y轴的交点,则y=2*0+m=m
所以,B(0,m)
已知ABCO为平行四边形,所以：BC=OA,且点C纵坐标与B相等
所以,C(m/2,m)
即,BC//x轴
已知A、B、C在同一二次函数图像上,那么就说明BC两点关于对称轴x=-1对称
所以,[(m/2)+0]/2=-1
===> m/2=-2===> m=-4（2）二次函数的解析式
由(1)知,A(2,0),B(0,-4),C(-2,-4)
已知对称轴为x=-1
所以,设二次函数为：y=a(x+1)^2+c
将A、B坐标代入,就有：9a+c=0a+c=-4联立解得：a=1/2,c=-9/2
所以,二次函数为：y=(1/2)(x+1)^2-(9/2)=(1/2)x^2+x-4