连乘积11×12×……×55×56的末尾有几个零?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:31:32
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连乘积11×12×……×55×56的末尾有几个零?

连乘积11×12×……×55×56的末尾有几个零?
有一对2和5相乘,末尾就有1个0.
将这些数拆开,(例如12=2*2*3),2有很多,只需要数5的个数
15,20,25,30,35,40,45,50,55,
共9个数含有5,其中25=5*5,含有2个5
因此共有10个5
末尾有10个0

有一对2和5相乘,末尾就有1个0.
将这些数拆开,(例如12=2*2*3),2有很多,只需要数5的个数
15,20,25,30,35,40,45,50,55,
共9个数含有5,其中25=5*5,含有2个5
50=2*2*5*5也含有2个5。
因此9+1+1=11共有11个5,也就有11个0
末尾有10个0