某同学解方程√x=x-1过程如下:∵ x-1=√x≥0,∴√xˇ2=(x-1)ˇ2,即xˇ2-3x+1=0,解得x=3-√5/2或3+√5/2.又∵x≥0,∴x=3±√5/2.分析其中有无错误,若有请说明原因
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 10:17:19
某同学解方程√x=x-1过程如下:∵x-1=√x≥0,∴√xˇ2=(x-1)ˇ2,即xˇ2-3x+1=0,解得x=3-√5/2或3+√5/2.又∵x≥0,∴x=3±√5/2.分析其中有无错误,若有请说
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某同学解方程√x=x-1过程如下:
∵ x-1=√x≥0,∴√xˇ2=(x-1)ˇ2,即xˇ2-3x+1=0,解得x=3-√5/2或3+√5/2.又∵x≥0,∴x=3±√5/2.分析其中有无错误,若有请说明原因
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有误
因为不知道x-1是否大于0所以应将-1挪到=号的右边
即xˇ2=x+1+2√x
最后再解出答案
后头懒得写了,自己摸索吧
上述过程正确,但解完后无理方程要检验,x=(3+√5)/2,
x=(3-√5)/2为增根,舍去
凡是无理方程和分式方程,解年必须的将根带回原方程检验,千万注意
前面强调过:x-1>=0 而后面决定有无增根时,却以 x>=0 作为取舍条件,这是错误的。
实际上 x=(3-√5)/2 是增根,∵x-1=(3-√5)/2-1=1-√5<0。
根号X大于0 ,x-1也该大于0
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