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矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 12:35:06

矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OC

矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长
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矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长
∵ABCD是矩形,∴∠ABC＝90°,又∠ACB＝30°,∴BC＝√3AB,
∴△ABC的面积＝（1/2）BC×AB＝（√3/2）AB^2,∴△BCD的面积＝（√3/2）AB^2.
∵ABCD是矩形,∴BO＝DO,∴△OCD的面积＝（1/2）△BCD的面积＝（√3/4）AB^2.
∵菱形OCDE的面积＝2△OCD的面积＝8√3,∴△OCD的面积＝4√3.
∴（√3/4）AB^2＝4√3,∴AB＝4,∴BC＝4√3.
由勾股定理,得：AC＝√（AB^2＋BC^2）＝√（16＋16×3）＝8.

答案是的8

矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图：如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行于CA,AE平行于BD. 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE⊥DE于E,求证AE⊥CE 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行BD,DE、CE相交于点E,四边形CODE是什么四边形理由如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形矩形ABCD的对角线相交于点O,DE AC,AE DB,AE,DE交于点E,四边形AEDO是什么四边形矩形abcd的对角线相交于点o,de∥ca,ae∥bd,ae、de交于点e,连接eo,求证oe⊥ad. 已知：如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E.求证：四边形DOAE是菱形. 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E.请问：四边形DOAE是什么四边形?请说明理由矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE,DE交于点E,请问：四边形DOCE是什么四边形?并说明理由. 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形? 初二一道证明题矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,四边形DOCE是菱形,为什么? 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行于BD,DE、CE相较于店E,四边形CODE是什么四边形,理由如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形. 已知:菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.求证：四边形OCED是矩形. 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点A,D作AE‖BD,DE‖AC交与点E,求证:四边形AODE是菱形已知如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,AE、DE相交于点E,试判断AODE的形状,并给出证明. 图2矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖DB,CE、DE相交于点E,问：四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.它是中心对称图形还是轴对称图形?