已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.
求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.
把二次函数图像经过的的三点坐标代入函数关系式,得到如下的三元一次方程组：
a+b+c=6,①
25a-5b+c=0,②
c=5/2.③
把③分别代入①、②并化简得
a+b=7/2,④
5a-b=-1/2,⑤
④+⑤得6a=6/2,a=1/2.⑥
把⑥代入④得b=3.所以二次函数的解析式为y=xx/2+3x+5/2.
解方程组
y=xx/2+3x+5/2.①
y=2x-3.②
①-②得xx+x-1/2=0.该方程的判别式为1+2=3＞0,故抛物线与直线有两个交点.
相信你能求出这两个交点.

因为经过三点 将三点带进去
6=a+b+c 0=25a-5b 5/2=c
得出a=7/12 b=35/12 c=5/2就可以得出解析式了
交点就是将函数方程的y换成是2x-3 解二次方程