已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A(1,m)和点B(2,2),交y轴于点C(1)求直线和抛物线的解析式(2)若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D主要解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:39:59
已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A(1,m)和点B(2,2),交y轴于点C(1)求直线和抛物线的解析式(2)若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三

已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A(1,m)和点B(2,2),交y轴于点C(1)求直线和抛物线的解析式(2)若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D主要解
已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A(1,m)和点B(2,2),交y轴于点C
(1)求直线和抛物线的解析式
(2)若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D
主要解第二小题,

已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A(1,m)和点B(2,2),交y轴于点C(1)求直线和抛物线的解析式(2)若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D主要解
kx+4过(2,2),则,k=-1 y=-x+4
A(1.3)
因为抛物线过(0,0)(1,3)(2,2)
得到解析式y=-2x^2+5x
第二问,老老实实求OAB面积 设直线与X轴交于P
p(4,0) S△AOB=4*(3-2)÷2=2
所以以OC为底,D的横坐标的绝对值为高
则D的横坐标的绝对值为2*2÷4=1
D(1,3)或D(-1,5)

(1)B(2,2)带入直线,k=-1,y=-x+4,m=3
由于抛物线过远点O,所以c=0,又因为过A,B,y=-2x^2 +5x
(2)用点到直线距离公式(没学过的话上www.pep.com找高中数学必修二上有)
O道AB距离=2根号2,AB=根号2,S三角形OAB=2
由于OC在Y宙上,所以D横坐标绝对值为高H=2*2/4=1
令D横坐标=-1,1,纵坐...

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(1)B(2,2)带入直线,k=-1,y=-x+4,m=3
由于抛物线过远点O,所以c=0,又因为过A,B,y=-2x^2 +5x
(2)用点到直线距离公式(没学过的话上www.pep.com找高中数学必修二上有)
O道AB距离=2根号2,AB=根号2,S三角形OAB=2
由于OC在Y宙上,所以D横坐标绝对值为高H=2*2/4=1
令D横坐标=-1,1,纵坐标5,3
所以D(1,3)(-1,5)

收起

(1)、直线y=kx+4经过(2,2) 则2=2×k+4 k=-1 则A点坐标为(1,3)
抛物线y=ax2+bx+c经过原点O 所以C等于0
(1,3)(2,2)都经过抛物线 得
3=a+b 2=4a+2b 得 a=-2 b=5
抛物线解析式为y=-2x²+5x
直线解析式为y=-x+4
(2)、将抛物线与...

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(1)、直线y=kx+4经过(2,2) 则2=2×k+4 k=-1 则A点坐标为(1,3)
抛物线y=ax2+bx+c经过原点O 所以C等于0
(1,3)(2,2)都经过抛物线 得
3=a+b 2=4a+2b 得 a=-2 b=5
抛物线解析式为y=-2x²+5x
直线解析式为y=-x+4
(2)、将抛物线与直线的解析式联立得
y=-2x²+5x
y=-x+4
得AB点的坐标为(2,2)(1,3)
△OAB面积为2
设△OCD高为x 4×x÷2=2 x=1
设D坐标为(x,4-x) D点到y轴距离为1 故x=1
D点坐标为(1,3)

收起

(1)直线y=-x+4
抛物线y=-2x2+5x
注:抛物线y=ax2+bx+c经过原点O ,则c=0
(2)由面积法可得S三角形OAB=2
且oc=4,所以三角形OCD的高为1,则在直线y=kx+4上有2个点
D1(-1,5),D2(1,3)

已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b__0 抛物线y=ax2+bx+c,c=0时经过原点吗? 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-2,0)(-1,6),且过原点.求这条抛物线的解析式 若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,也不经过原点.则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴应为______ 若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,也不经过原点.则抛物线y=ax2+bx+c的开口与对称轴应为______ 已知抛物线y=ax2+bx+c的系数a,b,c满足a-b+c=o,则这条抛物线必经过点 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,- 根号3如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,-根号3)(2)在抛物线 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第二、三、四象限A.a>0,b>0,c>0 B.a 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点O′(4,-3),且经过点A(1,0),求此抛物线的解析式. 如图已知经过原点的抛物线y=ax2+bx(a不等于0)经过A(-2,2),B(6,6)两点已知过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过如图,已知经过原点的抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(-2,2),B(6,6)两点,与x轴的另一交点为F,直线AB与x轴 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点? 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 已知:抛物线y=ax2+bx+c经过M(1,4),N(-1,0),R(-2,5)三点求abc值