抛物线y=ax2+bx+c(a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 02:50:08

抛物线y=ax2+bx+c(a抛物线y=ax2+bx+c(a（1）求点C及顶点D的坐标（用字母a的代数式表示）（2）求抛物线的解析式（3）抛物线是否存在点P使ΔPBD为直角三角形?若存在,求出点P的坐

抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a<0)交x轴于点A(-1,0)B(3,0),交y轴于点C顶点为D以BD为直径的圆M恰好过点C
（1）求点C及顶点D的坐标（用字母a的代数式表示）
（2）求抛物线的解析式
（3）抛物线是否存在点P使ΔPBD为直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在请说明理由

抛物线y=ax2+bx+c(a
（1）
因为y=ax²+bx+c两根为-1和3,
所以-b/2a=1 ①,
（√b²-4ac)/a=4 ②.
由①得b=-2a,代入②解得c=-3a.
C的坐标为(0,c),D的坐标(-b/2a,(-b²/4a)+c),将b=-2a,c=-3a代入得
C(0,-3a),D(1,-4a).
（2）
先将b=-2a,c=-3a代入,y=a(x²-2x-3).
设BD中点为O,则O即为⊙BCD的圆心.O坐标为（2,(3-4a)/2）.
|BO|=|CO| => √1+((3-4a)/2)²=√4+((3-4a)/2+3a)²,
两边平方化简得a²-a-1=0.
又因为a 2x-6=x²-2x-3
=> x²-4x+3=0
=> x=1或x=3.
再代回y=(1+√5)(x-3)得y=-2(1+√5)或y=0.
其中(3,0)是B的坐标,另一解(1,-2(1+√5))即为所求点P.

抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a求该抛物线的解析式, 抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为二次函数的数学题,抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 当a大于0,方程ax2+bx+c无解,则抛物线y=ax2+bx+c在x,y轴那边抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4),B(-1,0),C(-2,5)三点抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点求抛物线的解析式一道数学题(有关二次函数的) 在线等~~~~抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,2) B(2,-1),且与y轴相交于点M 问:求抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标y=ax2-bx+c与y=ax2+bx+c为什么关于 y轴对称啊？若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2＋bx＋c（）A．开口向上,对称轴是y轴 B．开口向下,对称轴是y轴C．开口向上,对称轴平行抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值若a+b+c=0,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?若a-b+c=2,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?（方程中的2是平方要解析若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为______．