问一道数学题如何做,不画辅助线的.已知∠ABC=90° BD是中线,求AD=BD=DC（不画辅助线）能不能做出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:08:53
问一道数学题如何做,不画辅助线的.已知∠ABC=90° BD是中线,求AD=BD=DC（不画辅助线）能不能做出来.
问一道数学题如何做,不画辅助线的.
已知∠ABC=90° BD是中线,求AD=BD=DC（不画辅助线）能不能做出来.
问一道数学题如何做,不画辅助线的.已知∠ABC=90° BD是中线,求AD=BD=DC（不画辅助线）能不能做出来.
在解三角形里,有一个正弦定理（高中才学）,解两个小三角形,可以得出角A等于角ABD同样可以证明,这个是不需要辅助线的.
另外同样利用正弦定理,可以得到三角形ABC的外接圆的直径,由于角B为90度,则AC即这个外接圆的直径,D就是圆心；故有结论.当然,这种方法也是用了一个已经被证明的结论,并且有想象图形来说明的.
再说说经验,辅助线其实是很有用的,特别是对于我们这些学习的学生,它有助于我们将问题简化或从一个更高的角度去看问题,像这个,你如果知道这个直角三角形的外接圆的直径就是斜边,都不用证明了.也许你是在跟自己较劲,不画辅助线可不可以求解,我以前也是这样.较劲有些不必,但较劲带来的这种思考很有意思很有价值,有时候就是自己跟自己出问题,然后解决,这样知识就深刻了.
当你对一个图形很熟悉,很多辅助线都在你脑海里了；你可以说你没有做辅助线,但那些辅助线都画在了你的脑里.
是证明AD=BD=DC吧。要求的话，少了已知条件。
你这个题目应该不是题目把 应该是你自己的问题把 缺条件的 不能求出ad=bd题目是可以画辅助线。可是我老师说可以不画的。画不画辅助线只是方法问题 ，不影响解题的。如果是老师出的题目有可能记漏了条件，你仔细看看，单凭你讲的是不能证明结论的。换句话说，你画辅助线也做不出来延长BD是可以做出来的。这个确实是做不出来的，不知道怎么还有人能解的像模像样的。...
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你这个题目应该不是题目把 应该是你自己的问题把 缺条件的 不能求出ad=bd
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因为 ∠ABC=90° 所以角BAD=角DCB=45
因为BD是中线 平分角ABC
所以角ABD=角DBC=45
因为角BAD=角abd=45
角DBC=角DCB=45
所以AD=BD BD=CD
所以AD=BD=CD
因为ABC是90度 BD是中线 所以ABD=CBD=45度 因为三角形ABD和三角形CBD有一个共同线且ABD=CBD 所以 三角形ABD=三角形CBD 所以AD=CD 因为AD=CD ABD=CBD=NCD=45度 即ADB和CDB是等腰三角形 所以AD=CD=BD
如果你学过平面直角坐标系，那么以bc为x，ba为y建立坐标系，设a点和c点的坐标，表示出d，用距离公式证明结论即可。但我觉得你很可能没学过平面直角坐标系……
这好像是一个定理吧
是不是ABC等腰直角三角形
∠ABC=90°BD是中线，根据直角三角形的中线定理，直角三角形斜边上的中线=斜边的一半。所以BD=AD=DC
本题是一个很有用的定理： 直角三角形斜边上的中线， 等于斜边的一半。 证明：∠ABC=90°，AD=CD， 过D作DE⊥BC于E， ∵AB∥DE，D是AC中点， ∴E也是BC中点，即BE=CE， ∵DE是公共边， ∴△DEB≌△DEC（SAS） ∴BD=DC=AD。 如果不...
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本题是一个很有用的定理： 直角三角形斜边上的中线， 等于斜边的一半。 证明：∠ABC=90°，AD=CD， 过D作DE⊥BC于E， ∵AB∥DE，D是AC中点， ∴E也是BC中点，即BE=CE， ∵DE是公共边， ∴△DEB≌△DEC（SAS） ∴BD=DC=AD。 如果不作辅助线，好像无法证明。
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