二次函数压轴题,已知直线y=-1/2x+m经过点A(-2,3),并与拜托了,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:46:06
二次函数压轴题,已知直线y=-1/2x+m经过点A(-2,3),并与拜托了,
二次函数压轴题,已知直线y=-1/2x+m经过点A(-2,3),并与
拜托了,
二次函数压轴题,已知直线y=-1/2x+m经过点A(-2,3),并与拜托了,
（1）解析：∵函数f(x)=-1/2x+m,图像过A(-2,3),与x轴交于B(2m,0)
f(-2)=1+m=3==>m=2
∴B(4,0),f(x)=-1/2x+2
∵抛物线g(x)=ax^2+bx-2,其图像过A,B
g(-2)=4a-2b-2=3
g(4)=16a+4b-2=0
二式联立解得a=1/2,b=-3/2
∴g(x)=1/2x^2-3/2x-2
（2）解析：设抛物线上移n个单位
则y=1/2x^2-3/2x-2+n,其图像与f(x)交于P,与Y轴交于Q
1/2x^2-3/2x-2+n=-1/2x+2==>1/2x^2-x-4+n=0
X1=1-√(9-2n),x2=1+√(9-2n)
Q(0,n-2)
∵PQ//x轴
将x1,x2代入直线f(x)得y1=3/2+√(9-2n)/2,y2=3/2-√(9-2n)/2
令y2=3/2-√(9-2n)/2=n-2==>n=5/2
∴抛物线上移了5/2个单位
（3）解析：∵f(x)=-1/2x+2交Y轴于C(0,2),绕C旋转一定角度后与x轴交于E,与抛物线对称轴交于D,对称轴与x轴交于F
S(⊿EOC)=S(⊿EFD)/4
∵抛物线对称轴为x=3/2,∴F(3/2,0)
直线f(x)旋转,即E点向左或向右移动
当E点在F点右边时,
显然S(⊿EOC)>S(⊿EFD),与所给条件矛盾；
当E点与F点重合时,
S(⊿EFD)=0,与所给条件矛盾；
当E点在O与F点之间时,
令E(x0,0)
此时,直线EC方程为y=-2/x0*x+2
D(3/2,2-3/x0)
S(⊿EOC)=1/2*OC*OE=x0
S(⊿EFD)=1/2*EF*DF=1/2(3/2-x0)|2-3/x0|
X0=1/8(3/2-x0)(3/x0-2)==>4x0^2+4x0-3=0==>x0=1/2或x0=-3/2(舍)
∴当E(1/2,0)时,满足S(⊿EOC)=S(⊿EFD)/4
此时,直线EC的解析式为y=-4x+2
当E点与O点重合时,
S(⊿EOC)=0,与所给条件矛盾；
当E点在O的左边时,
令E(-x0,0)（x0>0）
此时,直线EC方程为y=2/x0*x+2
D(3/2,2+3/x0)
S(⊿EOC)=1/2*OC*OE=x0
S(⊿EFD)=1/2*EF*DF=1/2(3/2+x0)(2+3/x0)
X0=1/8(3/2+x0)(3/x0+2)==>4x0^2-4x0-3=0==>x0=3/2或x0=-1/2(舍)
∴当E(-3/2,0)时,满足S(⊿EOC)=S(⊿EFD)/4
此时,直线EC的解析式为y=4/3x+2
综上：直线EC的解析式为：y=-4x+2或y=4/3x+2
