已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)时1)求f(x)在[0,1]内的值域(2)c为何值时,不等式ax^2+bx+c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:24:46
已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)时1)求f(x)在[0,1]内的值域(2)c为何值时,不等式ax^

已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)时1)求f(x)在[0,1]内的值域(2)c为何值时,不等式ax^2+bx+c
已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)时
1)求f(x)在[0,1]内的值域
(2)c为何值时,不等式ax^2+bx+c

已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)时1)求f(x)在[0,1]内的值域(2)c为何值时,不等式ax^2+bx+c
-3和2是方程ax²+(b-8)x-a-ab=0的根,解得:a=-3,b=5.所以,f(x)=-3x²-3x+18
1、f(x)在[0,1]内的值域是[12,18]
2、不等式ax²+bx+c≤0就是-3x²+5x+c≤0即:3x²-5x-c≥0,得:
c≤3x²-5x,则c≤【3x²-5x】在区间[1,4]上的最小值即可.
当1≤x≤4时,3x²-5x的最小值是-2,从而有:c≤-2