若直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点,求k的取值范围

若直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点,求k的取值范围
若直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点,求k的取值范围

若直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点,求k的取值范围
将y=k(x-1)代人x²-y²=4,得x²﹣k²(x-1)²=4,整理得(1-k²)x²+2k²x﹣(k²+4)=0.…①
∵直线与双曲线没有交点,∴方程①无实数解.∴1-k²≠0且Δ=(2k²)²+4(1-k²)(k²+4)