已知方程ax^2-2(a-3)x+a-2=0中的a为负整数,试求使方程的解至少一个为整数时的a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:42:30
已知方程ax^2-2(a-3)x+a-2=0中的a为负整数,试求使方程的解至少一个为整数时的a已知方程ax^2-2(a-3)x+a-2=0中的a为负整数,试求使方程的解至少一个为整数时的a已知方程ax

已知方程ax^2-2(a-3)x+a-2=0中的a为负整数,试求使方程的解至少一个为整数时的a
已知方程ax^2-2(a-3)x+a-2=0中的a为负整数,试求使方程的解至少一个为整数时的a

已知方程ax^2-2(a-3)x+a-2=0中的a为负整数,试求使方程的解至少一个为整数时的a
ax^2-2(a-3)x+(a-2)=0
a[x-(a-3)/a]^2=(a-3)^2/a-(a-2)
[x-(a-3)/a]^2=(-6a+9+2a)/a^2
x=[(a-3)±√(9-4a)]/a
9-4a>0或9-4a=0
9-4a=0 x不是整数
9-4a=1,x=-1
9-4a≠1,x不是整数,
a=2

判别式=4(a-3)方-4a(a-2)=36-16a,至少一个整数解,判别式一定为完全平方
a为负整数,所以a=-4时满足要求,判别式为100
此时x的解为3和1/2