线性第二章3道题之23题谢谢B为2 14 21 -1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:38:11
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线性第二章3道题之23题谢谢
B为2 1
4 2
1 -1

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由 AP = P∧
得 A = P∧P^-1
A^4 = (P∧P^-1)(P∧P^-1)(P∧P^-1)(P∧P^-1)
= P∧^4P^-1
∧^4 =
2^4 0
0 1^4
=
16 0
0 1
P^-1 =
1 -1
-1/5 2/5
A^4 = P∧^4P^-1 =
31 -30
15 -14
由 AX=3X+B
得 (A-3E)X=B
A-3E =
-1 0 0
0 -1 -1
0 1 -1
(A-3E)^-1 =
-1 0 0
0 -1/2 1/2
0 -1/2 -1/2
X = (A-3E)^-1B =
-2 -1
-3/2 -3/2
-5/2 -1/2