为什么1-cos(2x)=2sin^2(x)啊?是怎么推出来的啊?

为什么1-cos(2x)=2sin^2(x)啊?是怎么推出来的啊?
为什么1-cos(2x)=2sin^2(x)啊?是怎么推出来的啊?

为什么1-cos(2x)=2sin^2(x)啊?是怎么推出来的啊?
cos(2x)=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos^2(x)-sin^2(x)=1-sin^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)

cos(2x)=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos^2(x)-sin^2(x)
另一方面，sin^2(x)+cos^2(x)=1
所以cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)
所以1-cos(2x)=2sin^2(x)

因为
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)
又因为
cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)