科学难题（高手进）科学研究表明：在一定范围内,金属杆的伸长与它所受的拉力成正比.长度l/m 横截面积S/CM2 伸长Δl/cm1 0.05 0.164 0.10 0.321 0.10 0.082 0.05 0.324 0.20 0.16现在我们要知道一根长度为2.5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:08:41
科学难题（高手进）科学研究表明：在一定范围内,金属杆的伸长与它所受的拉力成正比.长度l/m 横截面积S/CM2 伸长Δl/cm1 0.05 0.164 0.10 0.321 0.10 0.082 0.05 0.324 0.20 0.16现在我们要知道一根长度为2.5
科学难题（高手进）
科学研究表明：在一定范围内,金属杆的伸长与它所受的拉力成正比.
长度l/m 横截面积S/CM2 伸长Δl/cm
1 0.05 0.16
4 0.10 0.32
1 0.10 0.08
2 0.05 0.32
4 0.20 0.16
现在我们要知道一根长度为2.5m、横截面积为0.8平方厘米的金属杆A,最大伸长0.4厘米时所能承受的拉力.但是直接对A进行测试有困难,因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试.测试中,所用拉力始终为1000N,测得的数据如上表.请回答:金属杆A所能承受的最大拉力为______N
科学难题（高手进）科学研究表明：在一定范围内,金属杆的伸长与它所受的拉力成正比.长度l/m 横截面积S/CM2 伸长Δl/cm1 0.05 0.164 0.10 0.321 0.10 0.082 0.05 0.324 0.20 0.16现在我们要知道一根长度为2.5
先编一下号
序号 长度l/m 横截面积S/CM2 伸长Δl/cm
1 1 0.05 0.16
2 4 0.10 0.32
3 1 0.10 0.08
4 2 0.05 0.32
5 4 0.20 0.16
从1、3和2、5之间可以看出长度一定时,横截面积越大,伸长越小
从1、4和2、3之间可以看出横截面积一定时,长度越大,伸长越大
所以 伸长量Δl 和 横截面积S 成反比,和 长度l 成正比
且题中有“伸长与它所受的拉力成正比”
所以可以推导出Δl = k*F*l/S 其中k为一个常数系数
因为F=1000N,用第一组数据,带入到公式中,可求出k=0.000008
现在杆参数为 长度l为2.5m、横截面积S为0.8CM2、伸长Δl为0.4cm
代入公式中,可算出力F=16000N
从上述数据可以看出，
Δl 和 S 成反比，和 l 成正比
所以
Δl = kFl/S
根据数据计算 k = 0.08/10000
Δl' = kF'l/S，这里 Δl' 和 F' 表示 A 的最大拉伸和最大受力
0.4 = kF'*2.5/0.8
F' = 16000 [N]