用mathematica编程f[x,y] = {([(Cos[\[Pi]/2 Sin[x]*Cos[y]]/(1 - {Sin[x] Cos[y]}^2))]^2)[Cos[x]^2 Cos[y]^2 + Sin[y]^2] + ([(Cos[\[Pi]/2 Sin[x] Sin[y]]/(1 - {Sin[x] Sin[y]}^2))]^2)[Cos[y]^2 + Cos[x]^2 Sin[y]^2]}^(1/2)]

用mathematica编程f[x,y] = {([(Cos[\[Pi]/2 Sin[x]*Cos[y]]/(1 - {Sin[x] Cos[y]}^2))]^2)[Cos[x]^2 Cos[y]^2 + Sin[y]^2] + ([(Cos[\[Pi]/2 Sin[x] Sin[y]]/(1 - {Sin[x] Sin[y]}^2))]^2)[Cos[y]^2 + Cos[x]^2 Sin[y]^2]}^(1/2)]
用mathematica编程
f[x,y] = {([(Cos[\[Pi]/2 Sin[x]*Cos[y]]/(1 - {Sin[x] Cos[y]}^2))]^2)[
Cos[x]^2 Cos[y]^2 + Sin[y]^2] + ([(Cos[\[Pi]/2 Sin[x] Sin[y]]/(
1 - {Sin[x] Sin[y]}^2))]^2)[Cos[y]^2 + Cos[x]^2 Sin[y]^2]}^(1/2)]

用mathematica编程f[x,y] = {([(Cos[\[Pi]/2 Sin[x]*Cos[y]]/(1 - {Sin[x] Cos[y]}^2))]^2)[Cos[x]^2 Cos[y]^2 + Sin[y]^2] + ([(Cos[\[Pi]/2 Sin[x] Sin[y]]/(1 - {Sin[x] Sin[y]}^2))]^2)[Cos[y]^2 + Cos[x]^2 Sin[y]^2]}^(1/2)]
你的函数定义不对,圆括号,方括号,花括号三种括号的基本用法也没用对,建议找个最基本的入门书籍先看一下,下面是函数的定义：
f[x_, y_] := ((Cos[
          Pi/2*Sin[x]*Cos[y]]/(1 - (Sin[x]*Cos[y])^2))^2*(Cos[x]^2*
         Cos[y]^2 + 
        Sin[y]^2) + (Cos[
         Pi/2*Sin[x]*Sin[y]]/(1 - (Sin[x]*Sin[y])^2))*(Cos[y]^2 + 
        Cos[x]^2*Sin[y]^2))^(1/2);
那么我们绘制出其函数图象,

SphericalPlot3D[f[x, y], {x, 0, 2*Pi}, {y, 0, 2*Pi}, Boxed -> False, 
 FaceGrids -> {{{-1, 0, 
     0}, {{-1, 0}, {-1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5}}}, {{0, 1, 
     0}, {{0, 1}, {-1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5}}}, {{0, 
     0, -1}, {{0, 1}, {-1, 0}}}}, FaceGridsStyle -> Dashed, 
 PlotRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}, {-1.5, 1.5}}, 
 AxesOrigin -> {-1, 1, -1.5}, AxesStyle -> Black]