|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=|3 0 0,0 3 0,0 0 3|,则矩阵B有一个特征值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 21:35:28

|A|=|1ab,a2c,bc3|=0,A+B=|300,030,003|,则矩阵B有一个特征值是|A|=|1ab,a2c,bc3|=0,A+B=|300,030,003|,则矩阵B有一个特征值是|A

|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=|3 0 0,0 3 0,0 0 3|,则矩阵B有一个特征值是
|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=|3 0 0,0 3 0,0 0 3|,则矩阵B有一个特征值是

|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=|3 0 0,0 3 0,0 0 3|,则矩阵B有一个特征值是
3
A+B的特征值=A的特征值+B的特征值
|A|=0即A有特征值0 而|A+B|的3个特征值都是3
所以3必然是B的特征值