Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:45:14
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BCRt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BCRt△ABC中,∠C=90°

Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BC
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Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,AE=BE,DE⊥AB,求证DC=BC
证明:∵,∠C=90°,∠A=22.5
∴∠B=77.5°
∵AE=BE,DE⊥AB
∴⊿BDE≌⊿ADE
∴∠A=∠DBA=22.5°
∴∠CBD=∠B-∠DBA=45°
∴∠CDB=90°-45°=45°=∠CBD
∴DC=BC