初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (7 16:50:43)在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA＝4cm,则弦CD的长为（4√3cm） 请问这题目的过程是.?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:04:11
初三数学圆请详细解答,谢谢!(716:50:43)在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA＝4cm,则弦CD的长为（4√3cm） 请问这题目的过程是.?初三数学圆请详细解答,谢谢!(7

初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (7 16:50:43)在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA＝4cm,则弦CD的长为（4√3cm） 请问这题目的过程是.?
初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (7 16:50:43)
在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA＝4cm,则弦CD的长为（4√3cm）
 
请问这题目的过程是.?

初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (7 16:50:43)在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA＝4cm,则弦CD的长为（4√3cm） 请问这题目的过程是.?
取CD和OA的交点为B,连接OC
由题意得OB=AB=（1/2）OA=2cm
由勾股定理：OC的平方=OB的平方+BC的平方 （写成算式我不好打）
所以：BC的平方=OC的平方-OB的平方
BC=二倍根号三
由垂径定理：BC=BD=（1/2）CD
所以：CD=2BC=四倍根号三

因为CD垂直平分OA，所以四边形OCAD为菱形，即CA=OC 因为OC,OA同为半径，所以CA=4 设OA与CD的交点为B，则BA=2，三角形CBA为直角三角形，所以BC=2√3
CD=2BC=4√3

你好,我是高一新生,这题是不是缺少条件???作不出来啊


设OA与CD的交点为O
连接OC
∵CD垂直平分OA,OC =4
∴OE=1/2OC=2
在Rt△OCE中，根据勾股定理
CE=2√3
∴CD=2CE=4√3cm

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