初三 数学 衔接 请详细解答,谢谢! (3 19:13:26)已知x2+10xy+25y2-1=0,化简x三次方+5x2y+x2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:50:21
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已知x2+10xy+25y2-1=0,化简x三次方+5x2y+x2
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因为x2+10xy+25y2-1=0
所以(x+5y)²=1
所以x+5y=±1
x三次方+5x2y+x2 =x²（x+5y+1）
所以原式=0或2x²
化简x三次方+5x2y+x2 打错了吧？
5x2y 是什么意思？
x²+10xy+25y²-1=0
x²+10xy+(5y)²-1=0
(x+5y)²-1=0
平方差公式分解
(x+5y+1)(x+5y-1)=0
等下要分两种情况讨论
第一是(x+5y+1)=0 第二是(x+5y-1)=0
x³+5x²y+x²
全部展开
x²+10xy+25y²-1=0
x²+10xy+(5y)²-1=0
(x+5y)²-1=0
平方差公式分解
(x+5y+1)(x+5y-1)=0
等下要分两种情况讨论
第一是(x+5y+1)=0 第二是(x+5y-1)=0
x³+5x²y+x²
把x²提出来 得:
当(x+5y+1)等于0时
x²(x+5y+1)
=x²×0
=0
当x+5y-1=0时， 移项得: x+5y=1
所以原式x²(x+5y+1)
=x²(1+1)
=2x²
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