一张试卷的单项选择题共有8道,每道题有abcd四个选项,正确选项是随机分配的.问正确答案中有两道选a,两个b,两个c,两个d的可能性是多少.问正确答案中有一个选项被选了1次,有一个选项被选了3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:07:30
一张试卷的单项选择题共有8道,每道题有abcd四个选项,正确选项是随机分配的.问正确答案中有两道选a,两个b,两个c,两个d的可能性是多少.问正确答案中有一个选项被选了1次,有一个选项被选了3
一张试卷的单项选择题共有8道,每道题有abcd四个选项,正确选项是随机分配的.问正确答案中有两道选a,两个b,两个c,两个d的可能性是多少.问正确答案中有一个选项被选了1次,有一个选项被选了3次,有两个选项被选了2次的的可能性又是多少?说出大致解题步骤
一楼说的有点道理，是平均分组问题。不过两个计算看不明白。概率应该小于一吧。而且不应该是诚以a4/4么
一张试卷的单项选择题共有8道,每道题有abcd四个选项,正确选项是随机分配的.问正确答案中有两道选a,两个b,两个c,两个d的可能性是多少.问正确答案中有一个选项被选了1次,有一个选项被选了3
(1)各选两个
可以看成是一个排列的问题,现在有AABBCCDD8个字母随机排列.
总共的排列数是A(8,2)*A(6,2)*A(4,2)*A(2,2)/(2!)^4=
这里比较不好理解的地方在于为什么要除以2!
因为题目是有题号的顺序的,我们按照1-8的顺序来确定,可以先任意选出两个题目假定选答案A
那么就有A（8,2）种选法,但是因为A与A相同,那么不存在前后的区别
AB和BA是两种排列,但AA和AA不论怎么变,都是一种排列,因此要除以2!,这里的2表示的是重复的次数.
其他答案的选取与AA的排列类似,因此是除以(2!)^4
而答案的的总数是4^8,每个问题都可能选4中答案中的任意一个,因此是4^8
这个的概率就是：
A(8,2)*A(6,2)*A(4,2)*A(2,2)/(2!)^4 ÷ 4^8
= 0.038452
(2)选1、3和两个2
首先,答案的总数和上问一样是4^8.
因为具体是哪个答案只选了1此,哪个答案选了3此是不确定的.
因此确定只选了1次(例如A只选了1次)的有C(4,1)种,
同理,确定选了3次(按照上问,A已经被选掉了,那么BCD中选),有C(3,1)种
剩下两个都是选了两次,因此不作考虑
接下来是给这8个答案安位置,我们可以先假定是ABBBCCDD这一种,方便理解.总共有4*3＝12种
A(8,1)*A(7,3)*A(4,2)*A(2,2)/(3!*2!*2!)
这里有一个跟上式不一样的地方在3!
同样的理解,如果3个字母不一样,ABC的排列,有3!种情况,当3个字母重复的时候,就只剩下例如AAA一种情况,因此是除以重复字母数的阶乘,这里是3!
2!就不多解释了
因此,最后的概率是：
C(4,1)*C(3,1)*A(8,1)*A(7,3)*A(4,2)*A(2,2)/(3!*2!*2!) ÷4^8
=0.3076171875
有两道选a，两个b，两个c，两个d：{C8 /2*C6/2*C4/2}/4的8次
概率二分之一。
正确答案中有两道选a，两个b，两个c，两个d的可能性是多少
此题是（8/2*c6/2*c4/2*c2/2）/ a4/4
问正确答案中有一个选项被选了1次，有一个选项被选了3次，有两个选项被选了2次的的可能性又是多少
c4/1*c3/1或者(c4/1*c3/1*c2/1)/ a2/2
此题主要考察平均分组问题，第一问是四个平均分组，要除a4/4，第二问是两个平均分组...
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正确答案中有两道选a，两个b，两个c，两个d的可能性是多少
此题是（8/2*c6/2*c4/2*c2/2）/ a4/4
问正确答案中有一个选项被选了1次，有一个选项被选了3次，有两个选项被选了2次的的可能性又是多少
c4/1*c3/1或者(c4/1*c3/1*c2/1)/ a2/2
此题主要考察平均分组问题，第一问是四个平均分组，要除a4/4，第二问是两个平均分组（1个和3个不是平均分组，两个2次的是平均分组），所以要除a2/2
我说的是种类，所给的式子得出的是有多少种情况。
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