急.比如下面这道题的第一步,让等式两边-3.这个3是如何想出来的有什么窍门吗?已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an a(n+1)-3=2/3an-2=2/3(an-3)[a(n+1)-3]/(an-3)=2/3所以an-3是等比数列,q=2/3所以an-3=(a1-3)*(2/3)^(n-1)=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:10:15
急.比如下面这道题的第一步,让等式两边-3.这个3是如何想出来的有什么窍门吗?已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an a(n+1)-3=2/3an-2=2/3(an-3)[a(n+1)-3]/(an-3)=2/3所以an-3是等比数列,q=2/3所以an-3=(a1-3)*(2/3)^(n-1)=
急.比如下面这道题的第一步,让等式两边-3.这个3是如何想出来的有什么窍门吗?
已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an
a(n+1)-3=2/3an-2=2/3(an-3)
[a(n+1)-3]/(an-3)=2/3
所以an-3是等比数列,q=2/3
所以an-3=(a1-3)*(2/3)^(n-1)=-2*(2/3)^(n-1)
an=3-2*(2/3)^(n-1)
急.比如下面这道题的第一步,让等式两边-3.这个3是如何想出来的有什么窍门吗?已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an a(n+1)-3=2/3an-2=2/3(an-3)[a(n+1)-3]/(an-3)=2/3所以an-3是等比数列,q=2/3所以an-3=(a1-3)*(2/3)^(n-1)=
一般情况
an=pa(n-1)+q 都可以化为一个等比数列 p,q为常数
即 an+k=p[a(n-1)+k]
an=pa(n-1)+(p-1)k q=(p-1)k k=q/(p-1)
an+k=p[a(n-1)+k] 是等比数列,
an+1=2/3an+1,
设an+1+k=2/3[an+k]
an+1=2/3an+2/3k-k
2/3k-k=1 k=-3
3的找法主要是根据an的系数以及后面的常数项得出的
让两边同时减去一个数，使右边的常数是左边的2/3
因此右边原来的常数1应该是找出这个数字的1-2/3=1/3
所以这个数字是3。这样，两边-3后，能使左右两边的常数对应2/3这个比例关系
例如an+1=3/5an+4
我们就要在两边同时减去一个这样的数，使4是这个数的2/5，以便两边的常数对应3/5这个比例...
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3的找法主要是根据an的系数以及后面的常数项得出的
让两边同时减去一个数，使右边的常数是左边的2/3
因此右边原来的常数1应该是找出这个数字的1-2/3=1/3
所以这个数字是3。这样，两边-3后，能使左右两边的常数对应2/3这个比例关系
例如an+1=3/5an+4
我们就要在两边同时减去一个这样的数，使4是这个数的2/5，以便两边的常数对应3/5这个比例关系 。所以要同时减10
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