已知函数的解析式为y=x^2 ,它的值域为{1,4},这样的函数有多少个?试写出其中两个函数．答案有九个这样的函数请列举

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 21:43:02

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已知函数的解析式为y=x^2 ,它的值域为{1,4},这样的函数有多少个?试写出其中两个函数．
答案有九个这样的函数请列举

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由于 (±1)^2=1,(±2)^2=4 ,因此这样的函数有：
（1）y=x^2 （x∈｛-1,-2｝）
（2）y=x^2 （x∈｛-1,2｝）
（3）y=x^2 （x∈｛1,-2｝）
（4）y=x^2 （x∈｛1,2｝）
（5）y=x^2 （x∈｛-1,1,-2｝）
（6）y=x^2 （x∈｛-1,1,2｝）
（7）y=x^2 （x∈｛-1,-2,2｝）
（8）y=x^2 （x∈｛1,-2,2｝）
（9）y=x^2 （x∈｛-1,1,-2,2｝）
计算：就是在 -1、1 中选一个或两个,在 -2、2 中选一个或两个.
选一个有两种选法,选两个只有一种选法,因此共有（2+1）*（2+1）=9 种 .

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