10点前已知a,b,c分别为三角形的三边长,关于x的一元二次方程ax2次方+bx+c=0有两个相等的实数根,试判断关于x 的方程（a+1）x的2次方+（b+2）x+（c-1）=0的根的情况,并说明理由.答案是两个不相等的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 08:15:19

10点前已知a,b,c分别为三角形的三边长,关于x的一元二次方程ax2次方+bx+c=0有两个相等的实数根,试判断关于x的方程（a+1）x的2次方+（b+2）x+（c-1）=0的根的情况,并说明理由.

10点前已知a,b,c分别为三角形的三边长,关于x的一元二次方程ax2次方+bx+c=0有两个相等的实数根,试判断关于x 的方程（a+1）x的2次方+（b+2）x+（c-1）=0的根的情况,并说明理由.答案是两个不相等的
10点前
已知a,b,c分别为三角形的三边长,关于x的一元二次方程ax2次方+bx+c=0有两个相等的实数根,试判断关于x 的方程（a+1）x的2次方+（b+2）x+（c-1）=0的根的情况,并说明理由.答案是两个不相等的根

由已知b^2-4ac=0
第二个方程的判别式为(b+2)^2-4(a+1)(c-1)=b^2-4ac+4(a+b-c)+8=4(a-b+c)+8>0
方程有两不等实根

ax²+bx+c=0有两个相等的实数根
所以△=b²-4ac=0
(a+1)x²+(b+2)x+(c-1)=0中
△=(b+2)²-4(a+1)(c-1)
=b²+4b+4-4ac-4c+4a+4
=b²-4ac+4(a+b-c)+8
因为b²-4ac=0,a+b-c＞0
所以结果大于8，因此有两个不相等的实数根

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