x^2+y^2=s,4x^2-5xy+4y^2=10求s的最大值与最小值倒数之和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/30 08:02:21

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x^2+y^2=s,4x^2-5xy+4y^2=10求s的最大值与最小值倒数之和
x^2+y^2=s,
4x^2-5xy+4y^2=10
求s的最大值与最小值倒数之和

x^2+y^2=s,4x^2-5xy+4y^2=10求s的最大值与最小值倒数之和
三角换元!
令x=s^1/2*sina,y=s^1/2*cosa
则原式为
4s-5ssinacosa=10
4s-5/2ssin2a=10
8s-5ssin2a=20
当sin2a＝－1,smin=20/13,
当sin2a＝1,smax=20/3
倒数之和为13/20+3/20=16/20=4/5