如图1,已知边长为2的正方形ABCD,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=AF=根号2.(1)如图2,将△AEF绕点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE、DF,请直接判断线段BE、DF的数量关系和位置关系(2)在旋转的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:52:06
如图1,已知边长为2的正方形ABCD,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=AF=根号2.(1)如图2,将△AEF绕点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE、DF,请直接判断线段BE、DF的数量关系和位置关系(2)在旋转的
如图1,已知边长为2的正方形ABCD,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=AF=根号2.
(1)如图2,将△AEF绕点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE、DF,请直接判断线段BE、DF的数量关系和位置关系
(2)在旋转的过程中,当∠DFA=120°时,试求DF的长
(3)DF的延长线交直线BE于点Q,将△AEF绕点A顺时针旋转∠β,当0°≤β≤180°时,点Q运动的路线长
如图1,已知边长为2的正方形ABCD,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=AF=根号2.(1)如图2,将△AEF绕点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE、DF,请直接判断线段BE、DF的数量关系和位置关系(2)在旋转的
(1)易证△DAF≌△BAE
BE=DF BE⊥DF
(2)过A作AH⊥DF于H 由∠AFD=120°
AH=√3/2AF=√6/2 FH=1/2AF =√2/2
由勾股定理 DH=√(DA^2-AH^2) =√10 /2
DF=DH-FH=(√10 -√2)/2
(3)可知恒有∠DQB=90° 则Q点轨迹在以DB为直径的圆周上
Q即为DF与该圆周的交点
β=0 Q在A β=180 Q在A
当β=45°时 ∠ADF最大 为45° 此时Q点恰位于B点
∴点Q路径长即为2劣弧AB长度 即2* 90/360 *π*BD=√2 π
计算可能有误,借鉴思路即可.
BE=DF,BE垂直DF
DF等于根号下(6+2根号2)
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