如果y=根号下kx²-kx+1的定义域是R,求k的取值范围.

如果y=根号下kx²-kx+1的定义域是R,求k的取值范围.
如果y=根号下kx²-kx+1的定义域是R,求k的取值范围.

如果y=根号下kx²-kx+1的定义域是R,求k的取值范围.
答：
y=√(kx²-kx+1)的定义域为R
k=0时,y=1,满足题意
k<0时,f(x)=kx²-kx+1开口向下,总存在x使得f(x)<0不满足题意
k>0时,f(x)=kx²-kx+1>=0恒成立
抛物线最多有一个零点,判别式=(-k)²-4k<=0,0<=k<=4
综上所述,0<=k<=4

过程K>0,且判别式△<0。这样就保证根号下为正，再加上根号下为0的情况，解集为0<=k<=4