数学必修五疑问:已知等差数列5,4又2/7,3又4/7.的前n项和Sn,求使的Sn 最大的序号n 的值.书上写Sn=2/n{2×5+(n-1)(-5/7)}这条式子怎么来的?因为我是在预习,所以请讲解的细点,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:33:30
数学必修五疑问:已知等差数列5,4又2/7,3又4/7.的前n项和Sn,求使的Sn最大的序号n的值.书上写Sn=2/n{2×5+(n-1)(-5/7)}这条式子怎么来的?因为我是在预习,所以请讲解的细

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2/n{2×5+(n-1)(-5/7)}这条式子怎么来的?因为我是在预习,所以请讲解的细点,

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{2×5+(n-1)(-5/7)}n/2
= [ 5 + 5+(n-1)(-5/7) } n /2
= (首项 + 末项 )项数/2
末项= 首项+(项数-1)公差
还有,你是我今天遇到的第二个把分数反起写的
幸好你还没省掉括号

这就是个代数式啊,什么怎么来的?

Sn=na1+n(n-1)d/2(a1-首项,d-公差)
【Sn=a1+a2+a3+......+an
a1=a1
a2=a1+d
a3=a1+2d
......
an=a1+(n-1)d
上式相加,得:Sn=na1+n(n-1)d/2】
将对应值代入,得:
Sn=n/2[2a1+(n-1)d]
=n/2[2×5+(n-1)(-5/7)]
=n/2(65/7-5/7 n)
=-5/14 n²+65/14 n

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