……详细过程……简单的求圆锥的体积把中心角为 120°,半径 12厘米的扇形卷成一个圆锥,求该圆锥体积.(保留 π )请用带 π 的方法求...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:37:47
……详细过程……简单的求圆锥的体积把中心角为120°,半径12厘米的扇形卷成一个圆锥,求该圆锥体积.(保留π)请用带π的方法求...……详细过程……简单的求圆锥的体积把中心角为120°,半径12厘米的

……详细过程……简单的求圆锥的体积把中心角为 120°,半径 12厘米的扇形卷成一个圆锥,求该圆锥体积.(保留 π )请用带 π 的方法求...
……详细过程……简单的求圆锥的体积
把中心角为 120°,半径 12厘米的扇形卷成一个圆锥,求该圆锥体积.
(保留 π )
请用带 π 的方法求...

……详细过程……简单的求圆锥的体积把中心角为 120°,半径 12厘米的扇形卷成一个圆锥,求该圆锥体积.(保留 π )请用带 π 的方法求...
120°=1/3圆周角
所以圆锥的底面周长是
1/3*π*24=8π,底面半径就是
8π/2π=4厘米
底面积就是π*4²=16π
通过勾股定理推出圆锥的高是
√12²-4²=8√2
所以圆锥的体积就是1/3*16π*8√2=128√2π/3立方厘米

因为中心角120度所以 卷成圆锥后母线与垂直于底面的线夹角为60度
所以圆锥垂线到边的距离为0.5母线为6
根据勾股定理得12×12-6×6所以垂线为√(144-36)得6√3
在用圆柱体积得36√3
圆锥体积为圆柱体积的1/3
所以为12√3