与驻点有关的一道高数题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/05 15:31:46

与驻点有关的一道高数题与驻点有关的一道高数题与驻点有关的一道高数题令f’(x)=0,得驻点x1=0,x2-=-1,x3=1,因此算出的极值是x1=0时,f(x)=2；x2-=-1,f(x)=3；x3=

与驻点有关的一道高数题
与驻点有关的一道高数题

与驻点有关的一道高数题
令f’(x)=0,得驻点x 1=0,x 2-=-1,x3=1,
因此算出的极值是x 1=0时,f(x)=2；x 2-=-1,f(x)=3；x3=1 时,f(x)=3.
f(x)=(x^2-1) ^3+3只有最小值没有最大值,
x^2-1>=-1,
最关键是 ^3这个三次方并没有改变括号里面的正负,
x^2-1最小为-1,
所以f(x)=-1+3=2
所以还可以求出极大值为2,极小值为-1

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