嗨,做高数遇到了点麻烦.判断根号下xy在(0,0)点是否为驻点,用定义法证得是;而直接求偏导发现其在(0,0)点偏导不存在,各位帮俺想想这是杂回事呢?还有一说法说根号下xy不连续,故不能直

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:17:09
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函数是连续的,因为(x,y)趋近(0,0)时,其值等于(0,0)处的值,但在(0,0)处却不存在偏导,连续与偏导的存在没关系,由定义式当△x→0时,△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)与△x的比的极限不存在,偏导数不存在,驻点是偏导为0的点,因偏导都不存在,故(0,0)不是驻点.

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