甲乙两人进行下面的游戏：两人先约定一个自然数N,然后由甲开始,轮流把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中的一个填入下图的某个方格中,每一方格只能填一个数字,但各个方格所填的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 01:28:22
甲乙两人进行下面的游戏：两人先约定一个自然数N,然后由甲开始,轮流把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中的一个填入下图的某个方格中,每一方格只能填一个数字,但各个方格所填的
甲乙两人进行下面的游戏：两人先约定一个自然数N,然后由甲开始,轮流把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中的一个填入下图的某个方格中,每一方格只能填一个数字,但各个方格所填的数字可以重复.当6个方格都填有数字后,就形成一个数.如果这个数能被N整除,那么乙获胜；如果这个数不能被N整除,则甲获胜.设N小于15,问当N取哪几个数的时候,乙能取胜?
甲乙两人进行下面的游戏：两人先约定一个自然数N,然后由甲开始,轮流把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中的一个填入下图的某个方格中,每一方格只能填一个数字,但各个方格所填的
不好意思,前面没有上网,现在才看到你的求助,所以现在回答： 这几个数中,1肯定是行的,不用讲你也知道,任何整数都能被1整除了. 2不一定行,我没有看到你方格的样子,我想格子是横排的吧,最后是个6位数,甲可以先在个位个放个1或3什么的（不知条件是否是这样,你再看看,错了,就说一下）后面再他们怎么放,这个数就不能被2整除了,所以2不行的.同样,2不行,那是2的倍数肯定就不行了,所以后面15以下,2的倍数被除去了. 3是可以的,因为乙是最后放吧,他可以计算一下,只要他放的数字和前面5位加起来是3的倍数就可以了,数字又可以重复,所以3是可以的. 4是2 的倍数,不说了,它不行. 5也是一样的,如果第一个人在个位放了1或者2只要不是或0,那它就不能被5整除. 6、8、10、12、14,我就不说了,2的倍数. 再看7,它的1到10倍,个位数分别是7、4、1、8、5、2、9、6、3、0,所以有0到9的数字,所以无论前面的人怎么放,后面的人始终记住一点,放他的相邻位上,比如他放十位,你就放个位,他放个数,你就十位,同样,他放百数,你就放千位……就是把这个人6位数,从左到右分成3个两位数,只要保证每个两位数能被7整除就OK了,比如他在十位放3,你就只要在个位放5,他在十位放5,你就放6,如果在十位放大镜7,那你在个位放0就可以了,十位放8,个数放4,十位放9,个位放8,十位放0,那你就在个位7……如果他先放个数,那道里是一样的,我想你可以试试,所以7是可以的. 再看9,道理同上,它的1到10倍的个位数字为9、8、7、6、5、4、3、2、1、0,后面也是同上,是可以的. 再看11,本来前面几位是没有问题的,它放什么你就放什么,但他如果在万位上放0,你不可以在最高位上放0的,所以只想他想到了这点,后面就难保证能被11整除了,所以11不行的. 最后13,它的8倍以上就是3位数了,第一次他放,第二次是后面的人,第三次还是他放,他完全可以让其不被13整除,后面的人虽然是最后放的,但也很难保证. 你仔细想想啊,终上,1、3、7、9是可以的.