有数学老师吗?求解~几何题请你看看下面的视频,请问为什么一个多边形,被分成若干份重新组合 ,他的面积发生了变化 ?（有人说欧几里得几何可以解释） 有关系吗http://v.youku.com/v_show/id_XMTk1OT
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 06:37:13
有数学老师吗?求解~几何题请你看看下面的视频,请问为什么一个多边形,被分成若干份重新组合 ,他的面积发生了变化 ?（有人说欧几里得几何可以解释） 有关系吗http://v.youku.com/v_show/id_XMTk1OT
有数学老师吗?求解~几何题
请你看看下面的视频,请问为什么一个多边形,被分成若干份重新组合 ,他的面积发生了变化 ?（有人说欧几里得几何可以解释）
有关系吗http://v.youku.com/v_show/id_XMTk1OTQ5NDI4.html
有数学老师吗?求解~几何题请你看看下面的视频,请问为什么一个多边形,被分成若干份重新组合 ,他的面积发生了变化 ?（有人说欧几里得几何可以解释） 有关系吗http://v.youku.com/v_show/id_XMTk1OT
视频我看了,下面的评论没有一个对的.不知道你是几年级的学生,我给你初步解释一下：
视频中是用四块四边形拼成正方形.前后两个确实都是标准的正方形,这是所有人所没有想到的!1楼不懂不要瞎说!
仔细观察可以看出（当然,如果你几何知识比较好的话可以直接推理出来）每个四边形满足以下条件：
（1）有一对相对的角是直角（可以推理出另外两个相对的角互补,但都不是直角,因为如果是直角的话,就都是矩形或者正方形了）
（2）有一个直角上的两条边是不相等的（这也就是为什么第一次拼接的时候中间有一个空的小正方形,这个小正方形的边长是这两条边长度的差）
（3）另外直角的两条边是相等的（这也就是为什么第二次拼接的时候中间没有小正方形的原因）
（4）综合以上三条,也就是说每个小四边形是有两个共斜边的直角三角形所组成的,其中一个是等腰直角三角形,另外一个不等腰.可以设四条边长度分别是a、b、c、d,其中a=b,c不等d；a的平方加b的平方等于c的平方加c的平方.
明白了以上三个事实,可以解释前后的变化了：
第一个正方形的边长是（a+b）,第二个正方形的边长是（c+d）
可以证明两个边长是不等的,而面积的差正好是中间的小空白正方形.而视频中由于前后两个正方形边长比较接近,所以会产生幻觉是同一个正方形.举个例子来说,若第一个正方形边长为a=b=5,则第二个边长可以为9.83（c=4,d=5.83）两者只相差不到2%,肉眼确实很难看出来.但是它们两个的面积差3.37（也就是第一正方形中间的小正方形,边长达到了1.83）却是显而易见的!
如果你上过高中,学过不等式的性质的话,可以再给你解释的深入点：
如果两个数在平方和相等的情况下,这两个数相等的时候他们俩的和最大.而两条不等边的差距越大,这两个正方形的面积差也就越大!